Estática
y condiciones de equilibrio.
1.
¿Qué estudia la Estática?
2.
¿Qué es un diagrama de cuerpo
libre y para que se utiliza?
3.
Defínanse los siguientes términos:
A)
Equilibrio y los diferentes tipos.
B)
Equilibrante.
C)
Fuerza Normal.
4.
Defina física y matemáticamente
las condiciones de equilibrio estático.
5.
¿Puede un cuerpo en movimiento
estar en equilibrio?. De varios ejemplos.
6.
¿Porqué es más fácil tirar de un
trineo con cierto ángulo, que empujarlo con el mismo ángulo? Dibuje un diagrama
de cuerpo libre para mostrar cuál sería la fuerza normal en cada caso.
7.
¿Es siempre la fuerza normal
igual al peso de un cuerpo? Explique
mediante algún diagrama.
8.
¿Qué es el Momento de Torsión?
Defínalo física y matemáticamente.
9.
¿Qué es Brazo de Palanca en la
ecuación de momento de torsión?.
10.
¿En que casos es cero el brazo de
palanca?
11.
Explique los diferentes sistemas
de fuerzas: concurrentes, no concurrentes, coplanares, no coplanares, paralelas
y no paralelas.
12.
¿Pueden producir equilibrio tres
fuerzas concurrentes?¿y tres fuerzas paralelas no concurrentes? Explique.
13.
¿Qué es centro de gravedad de un
objeto?
14.
Dibuje 3 cuerpos indicando su
centro de gravedad
15.
Si por medio de un tubo se alarga
en forma efectiva el mango de una llave de tuercas hasta tres veces su
longitud, ¿cuánto se incrementará el momento de torsión para la misma fuerza?
Explique con diagramas y ecuaciones.
16.
¿Porqué la torre inclinada de
Pisa, Italia, aún no se ha caído? Diagrame y explique según el concepto de
centro de gravedad.
17.
¿Cuánto se puede inclinar un
cuerpo antes de volcarse? Haga la prueba con su propio cuerpo.
18.
¿Porqué cuando se nos cae un pan
con mantequilla de las manos, siempre cae con el lado de la mantequilla al
suelo?
19. ¿Con qué es más fácil hacer girar
un tornillo apretado, con un desarmador de mango grueso o con uno de mango
largo?. Explique.
20¿Porqué
se inclina hacia delante una persona cuando carga un objeto pesado sobre su
espalda?
21.Los centros de gravedad de tres camiones estacionados en una colina
se identifican con la letra x, ¿qué camión se volcará? Explique.
22.
¿Porqué se requiere menos esfuerzo
al hacer sentadillas cuando se extienden los brazos al frente? ¿Porqué es más
difícil cuando se colocan atrás de la cabeza?
23.
¿Porqué las personas de piernas
largas caminan con pasos más lentos que aquellas que tienen piernas cortas?
24.
¿Porqué es más fácil soportar la
misma cantidad de agua en dos cubetas, una en cada mano, que en una sola
cubeta?
25. ¿Por qué si tiramos perpendicularmente de una puerta, es más fácil
abrirla que si lo hacemos en cualquier otra dirección?
MÉTODO
DE RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS UTILIZANDO LA PRIMERA CONDICIÓN DE EQUILIBRIO.
1) Aislar el objeto a estudiar
2) Mostrar, en un diagrama,
las fuerzas que actúan sobre el cuerpo aislado (diagrama de cuerpo libre).
3) Encontrar las componentes
rectangulares de cada fuerza.
4) Escribir la primera
condición de equilibrio en forma de ecuación.
5) Resolver para determinar
las cantidades requeridas.
EJEMPLOS:
Dejar el espacio para los diagramas
1.
En el siguiente sistema de
fuerzas, calcule el valor de las tensiones en las cuerdas T1 y T2. (EXPLICACIÓN EN CLASE)
2. Para el siguiente sistema de fuerzas , calcular las tensiones en los
cables que llegan al techo (T1 y T2)
Si W = 100 N , q de T1 = 37°
y q de T2 = 53°
EJERCICIOS:
1.Considérese el peso suspendido en la figura. Visualícense las
fuerzas que actúan en el nudo y dibújese el diagrama de cuerpo libre. Calcule las tensiones en las cuerdas A y B si W = 30 N y si el ángulo es de 46°.
2* La tensión en la cuerda horizontal ( T1) de la figura es 900 N.
¿Cuál será el peso del objeto?
3.Dos niños están peleando por un carrito. Un niño ejerce sobre él una
tracción hacia afuera con una fuerza de 500 N, estando la manija colocada 30º
arriba de la horizontal. ¿Con qué fuerza debe tirar hacia atrás el otro niño
para que el carrito no se mueva? R: 433 N
4 Utilizando la figura del problema 3.2 con T1 = 600 KgF y ángulo
50°, ¿Cuál será el peso del objeto? R : T2 = 933.43 KgF , W = 715.04 KgF
5* En la figura , W = 232 N. Encuentre la tensión en a) la cuerda que
llega al techo (T2) y b) la que llega a la pared de la izquierda (T1). R: T2 = 662.85 N y T1 = 497.14 N
6.La tensión de la cuerda fijada a la pared vertical del problema
anterior es de 60 N. Calcule a) W y b) La tensión de la cuerda fijada al techo.
R: 27.5 N y 79.6 N
7.En la figura , el peso W = 2000 N . ¿Cuál es la tensión en a) la cuerda
horizontal y b) la cuerda que llega al
techo ?
R: T1 = 727.9 N, T2 = 2128.4 N
8.Calcule W1 W3 en
la figura si el sistema se encuentra en equilibrio con W2 = 690 N. Suponga que las poleas no producen
rozamiento, de modo que tampoco modifican las tensiones de las cuerdas. R: W1 = 441.6 N , W3 = 531.3 N
9.Tomando en consideración la figura anterior pero con W1 = 800 N, calcule W2 y W3.
R: 957.56 N , W2 = 1251.55 N
10 En la situación de equilibrio que se muestra en la figura del
problema 3.8 , calcule W1 y W 3 . Suponga que W2 = 870 N y que las poleas no
producen rozamiento, por lo cual tampoco modifican las tensiones de las
cuerdas.
11** En la situación de
equilibrio que se muestra, calcule W1, W2, T1 y T2 si W3 = 800 N . Suponga que
las poleas no producen fricción, por lo cual tampoco alteran las tensiones de
las cuerdas. R: 1412.83 N, 612.84 N, 1503.5 N, 514.23 N.
12.De la figura del problema 3.11, el sistema está en equilibrio cuando W1
= 876 N. Obtenga los valores de W2 y W3. Suponga fricción despreciable.
13. Si W = 60 N en la
situación de equilibrio mostrada en la figura, determine T1 y T2.
14.En la figura, las poleas no presentan fuerza de fricción y el sistema
cuelga en equilibrio. Si el peso de W3 es de 600 N ¿ Cuáles son los valores de
W1 y W2?
15.Calcule las tensiones T1 y T2 en las siguientes figuras:
R: a) 45.3 N, 22.6 N, b) 16 N, 7.86 N
MÉTODO
DE RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS UTILIZANDO LA PRIMERA Y SEGUNDA CONDICIÓN DE
EQUILIBRIO.
1. Aislar el objeto a
estudiar.
2. Mostrar, en un diagrama,
las fuerzas que actúan sobre el cuerpo aislado
3. Marcar las distancias entre
fuerza y fuerza.
4. Formular la primera
condición de equilibrio, obteniendo una ecuación.
5. Formular la segunda
condición de equilibrio, obteniendo la suma de los momentos con respecto a uno
de los puntos. El signo de los momentos es por convención, ya sea positivo en
el sentido de las manecillas o negativo, siempre y cuando la convención se
utilice para todos los cálculos de momento.
6. Obtener el valor de las
incógnitas.
EJEMPLOS:
1.
Determine las tensiones en
las cuerdas que soportan a una persona sobre la tabla, como se ve en la
figura. W tabla = 25 KgF , W persona =
75 KgF (DEJAR ESPACIO PARA DIAGRAMAS)
2.
Para el siguiente sistema calcule: W y
las reacciones en la articulación ( Rx , Ry ), considerando que la tensión en
la cuerda es T = 1800 KgF y el peso de la viga es Wv = 520 KgF
EJERCICIOS:
EJERCICIOS:
1.Encuentre los momentos de torsión alrededor del pivote A producido
por las fuerzas de la figura,
si L = 6.0 m . R: cero, -180 Nm. , 144 Nm,
364 Nm.
2.Obtenga los momentos de torsión alrededor del pivote B debidos a las
fuerzas de la figura del problema 3.17 si L = 5.0 m.
3.En la figura, el tablón de 50 N es uniforme, W1 = 320 N y W2 = 310 N.
Calcule T1 y T2.
4.* Las cuerdas verticales con tensiones T1 y T2 en la
figura del problema 3.19 sostienen un tablón uniforme de 80 N y dos pesas. Si
T1 pesa 210 N y W2 pesa 245 N, calcule W1 y T2
R: 195 N; 310 N
5.* El tablón uniforme de la figura del problema 3.19 está sostenido por dos cuerdas. Si cada una
puede soportar una tensión de apenas 1000 N y si W2 debe pesar el doble de W1,
¿Cuál será el mayor valor que puede tener W1? Suponga que las cuerdas que
sostienen los pesos son muy resistentes.
6.En la figura, la viga de densidad uniforme pesa 600 N. Si la
cuerda puede soportar una tensión de 1900 N ¿Cuál es el valor máximo de la
carga W?
7.En la figura siguiente , la viga es uniforme y pesa 300 N. Calcule: a)
La tensión en la parte superior de la cuerda y b) las fuerzas componentes H y V
ejercidas por el pasador si
W = 800 N.
R: 1240 N , 797 N, 150 N.
8. Para la viga uniforme de 50 N
, ¿ Qué magnitud tiene la tensión en el cable de soporte y cuáles son las
componentes de la fuerza ejercida por la bisagra sobre la viga?
R: T = 292 N, Rx = 234 N y Ry
= 25.2 N
9.Dos hombres transportan una carga de 1 500 N suspendida de una varilla
horizontal que descansa sobre los hombros de cada uno de ellos. Si los hombres
se encuentran a una distancia de 3 m el uno del otro y la carga está situada a
1 m de ellos ¿Qué peso soporta cada uno? Suponga que el peso de la varilla es
despreciable. Sugerencia: tome uno de los
hombros como centro de rotación.
10. Un tablón de espesor uniforme, de 10 m de longitud y 250 N de peso
está suspendido por un cable en cada extremo. Un pintor que pesa 750 N está
situado a 3 m del extremo izquierdo del tablón. Calcule la tensión en el cable
del extremo izquierdo.
11. Un lavador de ventanas está de
pie en un andamio sostenido por una cuerda vertical en cada extremo.¿Cuál es la
tensión en cada cuerda cuando el trabajador de 700N se coloca a 1.0 m de
distancia de uno de los extremos?
12. Busque una puerta cercana.
Después de dar vuelta a la perilla, abra la puerta empujando la perilla. Estime
la fuerza y, por tanto, la cantidad de momento de torsión que requiere para
abrirla. Ahora abra la puerta empujándola a la mitad de la distancia entre la
línea de las bisagras y la perilla. Compare la fuerza y el momento de torsión
necesarios con los que se requirieron al empujar la perilla.
