TEMA 4. ÓPTICA

ÓPTICA

Teorías científicas sobre la Luz

Desde el punto de vista físico, la luz es una onda electromagnética. Según el modelo utilizado para la luz, se distingue entre las siguientes ramas, por orden creciente de precisión (cada rama utiliza un modelo simplificado del empleado por la siguiente):

·         La óptica geométrica: Trata a la luz como un conjunto de rayos que cumplen el Principio de Fermat. Se utiliza en el estudio de la transmisión de la luz por medios homogéneos (lentes, espejos), la reflexión y refracción.

·         La óptica electromagnética u óptica física: Considera a la luz como una onda electromagnética explicando así la difracción, interferencia,reflectancia y transmitancia, y los fenómenos de polarización.

·         La óptica cuántica: Estudio cuántico de la interacción entre las ondas electromagnéticas y la materia, en el que la dualidad onda corpúsculo  desempeña un papel crucial.

Espectro electromagnético

Si bien la Óptica se inició como una rama de la física distinta del electromagnetismo en la actualidad se sabe que la luz visible parte del espectro electromagnético que no es más que el conjunto de todas las frecuencias de vibración de las ondas electromagnéticas. Los colores visibles al  ojo humano se agrupan en la parte del "Espectro visible".

            En la antigüedad solo se conocía la propagación de la luz en línea recta, así como la reflexión y refracción de la luz. Fue hasta la Edad Media cuando René Descartes consideró a la luz como una onda de presión que se transmitía a través de un medio elástico perfecto llamado “éter”, que llenaba todo el espacio.

Posteriormente en la época de Newton y en los años subsecuentes se empezaron a formalizar diferentes teorías acerca de la luz y la forma en que esta se propaga, que es lo que a continuación se describe, asimismo revisaremos los diferentes fenómenos de la luz cuando se propaga.

Propagación de la luz

La luz visible es una onda electromagnética, y el ojo humano la percibe en un rango de longitudes de onda que van de 400 nm (color violeta) hasta 700 nm (color rojo). Esta onda no requiere de un medio para propagarse y viaja a una velocidad aproximada de 300,000 km/seg.

En un principio existieron varias teorías sobre la propagación de la luz, las más importantes son las siguientes:

TEORÍA ONDULATORIA

Desarrollada por Christian Huygens asoció el fenómeno de la luz, al fenómeno de propagación de las ondas mecánicas como el sonido, estableciendo el Principio de Huygens que se enuncia como sigue:

Cada punto de un frente de onda primario (objeto) se comporta como una fuente puntual de ondas esféricas secundarias que avanzan con una velocidad y frecuencia igual a las del frente de onda primario, de tal manera que en un cierto tiempo después, la nueva posición del frente de onda primario (imagen) es la envolvente de las ondas esféricas secundarias.

TEORÍA CORPUSCULAR

Desarrollada por Isaac Newton, mencionaba que la luz estaba formada por corpúsculos o diminutas partículas emitidas por los objetos luminosos.

Estas partículas viajan en línea recta y al chocar con la retina se produce la sensación luminosa provocando la visión de las cosas. Sin embargo, esta teoría no tuvo sustento científico y fue descartada.


            El Principio de Huygens, después fue perfeccionado por otros científicos como el físico francés Augustin Fresnel, enunciando el Principio de Huygens-Fresnel, en donde explica que cuando observamos un objeto, en realidad lo que está sucediendo es que la luz parte de cada punto del objeto, conocido como fuente puntual, y a nuestro ojo llega unaimagen que es la superposición de todas las ondas esféricas secundarias, básicamente lo que Fresnel agrega al principio de Huygens, es que conforme se van propagando dichas ondas secundarias, estas se superponen produciéndose una interferencia que genera la imagen, que es finalmente lo que se forma en la retina del ojo y observamos.

TEORÍA ELECTROMAGNÉTICA

Propuesta y desarrollada por el físico inglés James Clerk Maxwell demuestra que la luz es una onda electromagnética, compuesta por campos eléctricos y magnéticos, y que no requiere de un medio para que se propague.

absorbe el 100% de la luz, debido a que los ejes de los polarizadores están perpendiculares uno con respecto al otro.

REFLEXIÓN Y REFRACCIÓN DE LA LUZ

Se mencionó en la sección anterior que la óptica geométrica puede explicar los fenómenos de la reflexión y la refracción de la luz, que se describen a continuación:

1. Reflexión de la luz: se refiere a la manera en que un haz de luz se refleja en una superficie y experimenta un cambio de dirección, que puede ser de dos tipos: 
1. Reflexión especular cuando la superficie en donde se refleja es perfectamente lisa, como la de un espejo, en consecuencia todos los rayos de luz provenientes de un objeto van a ser reflejados en la misma dirección, por lo que la imagen observada a través de esta superficie tipo espejo, va a ser idéntica al objeto. En este caso se cumple la siguiente “ley de reflexión” que se escribe como:

θ_INCIDENCIA = θ_REFLEJADO

El rayo incidente, la normal y el rayo reflejado se encuentran en un mismo plano, en donde el ángulo de incidencia del rayo incidente es igual al ángulo de reflexión del rayo reflejado, donde estos ángulos se miden con respecto a la normal, línea perpendicular a la superficie reflectora.

Que se enuncia como sigue:

Que se ilustra gráficamente en la siguiente figura:

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2. Reflexión difusa, en donde la superficie reflectora no es lisa, sino rugosa y, por lo tanto, los rayos de luz provenientes de un objeto van a ser reflejados en diferentes direcciones, en consecuencia la imagen observada será “borrosa” o incluso ni siquiera observable, si el grado de rugosidad es alto.

2. Refracción de la luz: se refiere al cambio de dirección de los rayos de luz cuando pasan de un medio a otro con diferente densidad. Por ejemplo, cuando la luz pasa del medio “agua” al medio “aire”, se presenta este fenómeno y se dice que la luz se “refracta”; esto es fácilmente observable cuando nos paramos cerca de una alberca y observamos algún objeto que se encuentre en el fondo del agua, o bien como se muestra en la siguiente figura en donde se pierde la continuidad del lápiz cuando pasa de un medio a otro:

.

La refracción de la luz se puede determinar a través de la ley de Snell, que tiene como ecuación:

n₁ sen(θ₁ )= n₂ sen(θ₂ )

En donde n₁ y n₂ son los índices de refracción de los medios incidentes y refractados respectivamente, θ₁ y θ₂ se refieren a los ángulos de los rayos incidente y refractado, respectivamente. Estos ángulos son medidos con respecto a la normal (línea perpendicular) al plano de incidencia, como se muestra en la siguiente figura:

Nótese en la figura anterior que sigue existiendo el rayo reflejado, cuyo ángulo de reflexión θ₁´ es igual al ángulo de incidencia θ₁. Por otro lado, debe cumplirse que los rayos incidente, reflejado y refractado están en el mismo plano.

Ejemplo:

Considérese que un haz de luz viene del agua a un ángulo de incidencia de 20°, determinar el ángulo de refracción cuando pasa de agua a aire, sabiendo que los índices de refracción son de 1.33 para el agua y 1 para el aire.

Empleando la ley de Snell se tiene que:

(1.33)sen(20°)=(1)sen(θ₂ )

Despejando se obtiene el ángulo de refracción que es: θ₂ = 27.1°. En la siguiente tabla, se muestra la variación de los dos ángulos:

ángulo de incidencia θ1	ángulo de refracción θ2
20°	27.1°
30°	41.7°
40°	58.7°
50°	no existe

Nótese que el ángulo de refracción es mayor que el ángulo de incidencia, por lo que existe un ángulo de incidencia entre 40° y 50° en donde el ángulo de refracción llega a 90°, este ángulo es llamado ángulo crítico y para el ejemplo anterior, a continuación se calcula:

(1.33)sen(θ₁)=(1)sen(90°)

Despejando se obtiene que:

Generalizando, este ángulo crítico se calcula por la expresión:

Cuando esto sucede no existe rayo refractado, solamente los rayos incidentes y reflejado, por lo que a este fenómeno se le llama “reflexión interna total”, en la siguiente figura se ilustra este fenómeno:

En esta figura claramente se puede observar que no existe el haz de luz refractado debido a que el ángulo de incidencia es igual o mayor al ángulo crítico. El medio incidente es agua con índice de refracción de 1.33, y el medio refractado es aire con índice de refracción de 1. Se concluye entonces que este fenómeno de reflexión interna total se presenta cuando el medio incidente es más denso, de un índice de refracción mayor que el medio refractado.